Ο Αβέρωφ Νεοφύτου πολύ σπάνια δημοσιοποιεί φωτογραφία της οικογένειας του και πολύ περισσότερο το γιό του, Περικλή. Όμως σήμερα ο πρόεδρος του Δημοκρατικού Συναγερμού έκανε τη εξαίρεση του κανόνα δημοσιεύοντας στο προσωπικό του λογαριασμό όλη την οικογένεια.
Ο πρόεδρος του Δημοκρατικού Συναγερμού κρατά χαμηλό προφίλ όσον αφορά την οικογένεια του, τη σύζυγό του Μαρία Σελίπα και τον μοναχογιό του. Σε μια χριστουγεννιάτικη πόζα η οικογένεια ο Αβέρωφ Νεοφύτου ανάρτησε την φωτογραφία ευχόμενος τους διαδικτυακούς του φίλους «Χρόνια πολλά».